Cho hai mặt phẳng (α) và (β) cắt nhau theo giao tuyến m. Trên đường thẳng d cắt (α) ở A và cắt (β) ở B ta lấy hai diểm cố định S 1 , S 2 không thuộc (α), (β). Gọi M là một điểm di động trên (β). Giả sử các đường thẳng M S 1 , M S 2 cắt (α) lần lượt tại M 1 và M 2 .
a) Chứng minh rằng M 1 M 2 luôn luôn đi qua một điểm cố định.
b) Giả sử đường thẳng M 1 M 2 cắt giao tuyến m tại K. Chứng minh rằng ba điểm K, B, M thẳng hàng.
c) Gọi b là một đường thẳng thuộc mặt phẳng (β) nhưng không đi qua điểm B và cắt m tại I. Chứng minh rằng khi M di động trên b thì các điểm M 1 và M 2 di động trên hai đường thẳng cố định thuộc mặt phẳng (α).